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β-BBO晶体—一种广泛使用的非线性晶体，可在紫外线，可见光和近红外线中进行频率转换

BBO晶体是最重要的非线性光学晶体之一，β-硼酸钡（β-BaB2O4，β-BBO）结合了许多杰出的特征，例如其高非线性光学系数，低群速度色散，宽广的透明度范围（189– 3500 nm）和高损伤阈值。这种独特的组合确保β-BBO晶体成为各种非线性光学应用（如变频器和光学参量振荡器）的有希望的候选者。在量子光学领域，β-BBO晶体可用于产生纠缠的光子对和十光子的纠缠。

BBO非线性晶体是一种负性单轴晶体，几乎可以在其整个透明范围（从185 nm至3.3 µm，根据使用几毫米厚的晶体样品的透射率测量得出的结果）中的各种二阶相互作用提供相位匹配，从而使其成为一种在紫外线，可见光和近红外中用于非线性频率转换的广泛使用的晶体。在这方面，BBO晶体是用于近红外光参量pulse脉冲放大器的最重要的非线性晶体，目前，它仅提供很少的具有高平均功率和超高峰值功率的光循环脉冲。

物理和化学特性

属性	数值
化学式	BaB2O4
晶体结构	三方晶系, 3m
晶格参数	a=b=12.532Å,c=12.717Å, Z=6
质量密度	3.85 g/cm3
莫氏硬度	4
熔点	大约1095°C
导热系数	1.2 W/m/K (⊥c); 1.6 W/m/K (//c)
热膨胀系数	α,4×10-6/K; c,36×10-6/K
双折射	负单轴

线性光学性质

属性	数值
透明范围	189 – 3500 nm
吸收系数	α<0.1%/cm @1064nm
折光指数
在1.0642μm	ne = 1.5425, no = 1.6551
在0.5321μm	ne = 1.5555, no = 1.6749
at 0.2660 μm	ne = 1.6146, no = 1.7571
Sellmeier方程（λinμm）	no2(λ) = 2.7359+0.01878/(λ2-0.01822)-0.01354λ2
Sellmeier方程（λinμm）	ne2(λ) = 2.3753+0.01224/(λ2-0.01667)-0.01516λ2

非线性光学性质

属性	数值
SHG相位匹配范围	409.6 ∼3500nm (Type I); 525 ∼3500nm (TypeII)
NLO系数	d11= 5.8 x d36(KDP); d31 = 0.05 x d11; d22< 0.05 x d11
	deff(I)=d31sinθ+ (d11cos3φ – d22sin3φ)cosθ
	deff(II)=(d11sin3φ+ d22cos3θ)cos2θ
热光系数	dno/dT = – 9.3 x 10-6/◦C
热光系数	dne/dT = -16.6 x 10-6/◦C
电光系数	g11= 2.7 pm/V, g22, g31< 0.1 g11
半波电压	48 KV (at 1064 nm)
损坏阈值
在1.064μm	5 GW/cm2 (10 ns); 10 GW/cm2 (1.3 ns)
在0.532μm	1 GW/cm2 (10 ns); 7 GW/cm2 (250 ps)

线性吸收系数

λ[µm]	α [cm-1]	注意
0.1934	1.39	T =295K
0.1934	0.29	T =91K
0.213	<0.21	最佳晶体
0.264	0.04±0.01	\|\|c
	0.06±0.003	⊥c, o-波
	0.10±0.003	⊥c, e-波
0.2661	<0.17	最佳晶体
0.2661	0.04–0.15
0.5321	0.01
0.5321	<0.01
1	0.001–0.002
1.0642	<0.001
2.09	0.0085	e-波
2.09	0.07	o-波
2.55	0.5

双光子吸收系数

λ[µm]	τp [ns]	β×1011[cm/W]	注意
0.211	0.0009	243±85	θ =30◦, φ =0◦
0.264	0.0008	93±33	θ =30◦, φ =0◦
	0.00022	68±6	\|\|c
		66±7	⊥c, o-波
		47±5	⊥c, e-波
	0.0002	61	θ =48°
0.2661	0.015	90±10	\|\|c
0.3547	0.017	1.0±0.2	\|\|c

折光指数的实验值

λ[µm]	no	ne
0.40466	1.69267	1.56796
0.43583	1.68679	1.56376
0.46782	1.68198	1.56024
0.47999	1.68044	1.55914
0.50858	1.67722	1.55691
0.54607	1.67376	1.55465
0.57907	1.67131	1.55298
0.5893	1.67049	1.55247
0.64385	1.66736	1.55012
0.8189	1.66066	1.54589
0.85212	1.65969	1.54542
0.89435	1.65862	1.54469
1.014	1.65608	1.54333

非线性折射率

λ[µm]	γ×1015[cm2/W]	Note
0.2661	0.025±0.008	\|\|c
0.3547	0.36±0.08	\|\|c
0.5321	0.55±0.10	\|\|c
0.78	0.40±0.05	[100] 方向
0.78	0.32±0.05	[010] 方向
0.85	0.37 ±0.06	θ =29.2˚, φ =0◦
1.0642	0.29 ±0.05	\|\|c

相位匹配角的实验值（T = 293K）

相互作用波长[μm]	θexp [deg]
SHG, o+o ⇒ e
0.4096⇒0.2048	90
0.41⇒0.20	90
0.41152⇒0.20576	82.8
0.41546⇒0.20773	79.2
0.418⇒0.209	77.3
0.429⇒0.2145	71
0.4765⇒0.23825	57
0.488⇒0.244	54.5
0.4965⇒0.24825	52.5
0.5106⇒0.2553	50/50.6
0.5145⇒0.25725	49.5
0.5321⇒0.26605	47.3/47.5/47.6/48
0.589⇒0.2945	41.5
0.604⇒0.302	40
0.6156⇒0.3078	39
0.616⇒0.308	38
0.70946⇒0.35473	32.9/33/33.1/33.3/33.7
0.78⇒0.39	31/30
0.8⇒0.4	26.5
0.946⇒0.473	24.9
1.0642⇒0.5321	22.7/22.8
SFG, o+o ⇒ e
0.73865+0.25725⇒0.1908	81.7
0.72747+0.26325⇒0.1933	76
0.5922+0.2961⇒0.1974	88
0.5964+0.2982⇒0.1988	82.5
0.5991+0.29955⇒0.1997	80
0.60465+0.30233⇒0.20155	76.2
0.5321+0.32561⇒0.202	83.9
0.6099+0.30495⇒0.2033	73.5
0.5321+0.34691⇒0.21	71.9
0.7736+0.25787⇒0.1934	70.7
0.5321+0.35473⇒0.21284	70
0.51567+0.38675⇒0.221	64.7
0.804+0.268⇒0.201	64
0.75+0.375⇒0.25	61.7
1.0642+0.26605⇒0.21284	51.1
0.78+0.373⇒0.2523	47.4
1.0642+0.298⇒0.23281	46.1
0.5782+0.5106⇒0.27115	46
0.59099+0.5321⇒0.28	44.7
0.78+0.43⇒0.2772	43.4
1.0642+0.35473⇒0.26605	40.2
1.0641+0.53205⇒0.3547	31.3
1.0642+0.5321⇒0.35473	31.1/31.3/31.4
2.68823+0.5712⇒0.4711	21.8
1.41831+1.0642⇒0.608	21
SHG, e+o ⇒ e
0.5321⇒0.26605	81
0.70946⇒0.35473	48/48.1
1.0642⇒0.5321	31.6/32.4/32.7/32.9
SFG, e+o ⇒ e
1.0642+0.35473⇒0.26605	46.6
1.0642+0.5321⇒0.35473	38.4/38.5
SFG, o+e ⇒ e
1.0642+0.5321⇒0.35473	59.8

T = 293K时的内角，温度和光谱带宽的实验值

相互作用波长[μm]	θpm [deg]	Δθint [deg]	ΔT [℃]	Δν[cm-1]
SHG, o+o ⇒ e
1.0642⇒0.5321	22.8	0.021	37	9.7
1.0642⇒0.5321	22.7	0.03	51
0.5321⇒0.26605	47.3	0.01	4
0.53⇒0.265	47.6(298K)	0.006
SFG, o+o ⇒ e
1.0641+0.53205⇒0.3547	31.3	0.011
1.0642+0.5321⇒0.35473	31.1	0.015	16
2.44702+0.5712⇒0.4631	22.1	0.026
2.68823+0.5712⇒0.4711	21.8	0.028
SHG, e+o ⇒ e
1.0642⇒0.5321	32.7	0.034		8.8
1.0642⇒0.5321	32.4	0.046	37
SFG, e+o ⇒ e
1.0642+0.5321⇒0.35473	38.4	0.02	13
SFG, o+e ⇒ e
1.0642+0.5321⇒0.35473	58.4	0.05	12

T = 293K时相位匹配角的温度变化

相互作用波长[μm]	θpm [deg]	dθpm/dT[deg/K]
SHG, o+o ⇒ e
0.5321⇒0.26605	47.3	0.0025
1.0642⇒0.5321	22.7	0.00057
SFG, o+o ⇒ e
1.0642+0.5321⇒0.35473	31.1	0.00099
SHG, e+o ⇒ e
1.0642⇒0.5321	32.4	0.0012
SFG, e+o ⇒ e
1.0642+0.5321⇒0.35473	38.4	0.0015
SFG, o+e ⇒ e
1.0642+0.5321⇒0.35473	58.4	0.00421

BBO中SHG过程的逆群速度失配的计算值

相互作用波长[μm]	θpm [deg]	β[fs/mm]
SHG, o+o ⇒ e
1.2⇒0.6	21.18	54
1.1⇒0.55	22.28	76
1.0⇒0.5	23.85	104
0.9⇒0.45	26.07	141
0.8⇒0.4	29.18	194
0.7⇒0.35	33.65	275
0.6⇒0.3	40.47	415
1.0642+0.5321⇒0.35473	38.4	0.0015
SHG, e+o ⇒ e
1.2⇒0.6	29.91	103
1.1⇒0.55	31.46	130
1.0⇒0.5	33.73	164
0.9⇒0.45	36.98	210
0.8⇒0.4	41.67	276
0.7⇒0.35	48.74	373
0.6⇒0.3	60.91	531

激光引起的大面积损伤阈值

λ[µm]	τp[ns]	Ithr[GW/cm2]	Note
0.2661	10	0.3	10Hz
	8	>0.12
		2	通过直拉法生长的（CZ-BBO）
		3	通过ﬂux方法（ﬂux-BBO）生长
		3.4	CZ-BBO，在1193K退火（50小时）
0.308	12	>0.2
0.3547	10	0.9	10Hz
	8	25	1pulse
		19	1800pulses
	0.03	>0.4	10Hz
	0.015	>3
0.4	0.0002	>150	10Hz
0.5106	20	>0.25	4kHz
0.51–0.58	20	10
0.5145	CW	>0.0004
0.5321	10	2.3	10Hz
	8	48	1pulse
		32	1800pulses
0.62	0.0002	>50
0.6943	0.02	10
0.8	0.000025	>3400	1–5kHz
0.85	0.00025	>93	1kHz
1.054	0.005	50
1.0642	14	50	1pulse
		23	1800pulses
	10	4.5	10Hz

激光诱导的表面损伤阈值

λ[µm]	τp[ns]	Ithr[GW/cm2]	注意
0.266	10	0.15	10Hz
0.355	10	0.5	10Hz
0.51–0.58	20	1	4–14kHz
0.532	10	1.3	10Hz
1.064	10	2.6	10Hz

线性热膨胀系数
T [K]	αt×106[K-1],\|\|c	αt×106[K-1],⊥c
293	0.36	-2.54
线性热膨胀系数的平均值
T [K]	αt×106[K-1],\|\|c	αt×106[K-1],⊥c
298-1173	36	4
在P = 0.101325MPa时的比热容
T [K]	cp[J/kgK]
298	490/496
导热系数
K[W/mK] ,\|\|c	K[W/mK] ,⊥c
0.8	0.08
1.6	1.2


BBO传输光谱	BBO的SHG调谐曲线

BBO的OPO调谐曲线(I型(ooe))在不同的泵浦灯下，530 nm, 355 nm 和 266 nm。	BBO的OPO调谐曲线(II型(eoe))在不同的泵浦灯下，530 nm, 355 nm 和 266 nm。

特点

透射范围从190 nm到3500nm
良好的物理性能
适当的机械性能
有效SHG（二次谐波产生）系数大
1064 nm处10 J/cm2的100 ps脉冲损坏阈值
相位匹配范围从6 nm到3500nm
温度带宽约55℃
光学均匀性高：δn≈10-6/cm

应用

β-BBO晶体—一种广泛使用的非线性晶体，可在紫外线，可见光和近红外线中进行频率转换

参数